Fx Optionen Binomial Baum

Optionen Preiskalkulation: Cox-Rubenstein Binomial Option Preismodell Das Cox-Rubenstein (oder Cox-Ross-Rubenstein) Binomial-Optionspreismodell ist eine Variante des originalen Black-Scholes-Optionspreismodells. Es wurde erstmals 1979 von den Finanzwissenschaftlern John Carrington Cox, Stephen Ross und Mark Edward Rubenstein vorgeschlagen. Das Modell ist beliebt, weil es das zugrunde liegende Instrument über einen Zeitraum von Zeit, anstatt nur zu einem Zeitpunkt, mit einem Gitter-basierten Modell betrachtet. Ein Gittermodell berücksichtigt die erwarteten Änderungen bei verschiedenen Parametern über eine Optionslebensdauer und erzeugt so eine genauere Schätzung der Optionspreise als durch Modelle, die nur einen Zeitpunkt betrachten. Aus diesem Grund eignet sich das Cox-Ross-Rubenstein-Modell besonders für die Analyse von amerikanischen Stiloptionen. Die jederzeit bis zum Verfall ausgeübt werden können (europäische Stiloptionen können nur nach Ablauf ausgeübt werden). Das Cox-Ross-Rubenstein-Modell verwendet eine risikoneutrale Bewertungsmethode. Das zugrunde liegende Prinzip behauptet, dass bei der Festlegung der Optionspreise davon ausgegangen werden kann, dass die Welt risikoneutral ist und dass alle Einzelpersonen (und Investoren) gleichgültig sind. In einem risikoneutralen Umfeld sind die erwarteten Renditen gleich dem risikofreien Zinssatz. Das Cox-Ross-Rubenstein-Modell macht gewisse Annahmen, darunter: Keine Möglichkeit der Arbitrage ein vollkommen effizienter Markt13 Zu jedem Zeitknoten kann der zugrunde liegende Preis nur einen Auf - und Abwärtsbewegungen machen und niemals gleichzeitig gleichzeitig 13 13Das Cox-Ross-Rubenstein-Modell Beschäftigt und iterative Struktur, die die Spezifikation von Knoten (punktweise) zwischen dem aktuellen Datum und dem Optionsablaufdatum ermöglicht. Das Modell ist in der Lage, eine mathematische Bewertung der Option zu jeder vorgegebenen Zeit zu ermöglichen, wodurch ein Binomialbaum erzeugt wird - eine grafische Darstellung möglicher Werte an verschiedenen Knoten. Das Cox-Ross-Rubenstein-Modell ist ein zweistufiger (oder zweistufiger) ) Modell, in dem es annimmt, dass der zugrunde liegende Preis nur bis zum Auslaufen nur ansteigen oder abnehmen kann. Die Bewertung beginnt bei jedem der Endknoten (nach Ablauf) und Iterationen werden rückwärts durch den Binomialbaum bis zum ersten Knoten (Datum der Bewertung) durchgeführt. In sehr grundsätzlicher Hinsicht handelt es sich bei dem Modell um drei Schritte: die Erstellung des Binomialpreisbaums13 Der an jedem endgültigen Knoten berechnete Optionswert13 Optionswert, der an jedem vorangegangenen Knoten 13 berechnet wurde 13Wenn die Mathematik hinter dem Cox-Ross-Rubenstein-Modell als weniger kompliziert gilt als die Black-Scholes-Modell (aber immer noch außerhalb des Rahmens dieses Tutorials), können Händler wieder nutzen Online-Taschenrechner und Handelsplattform-basierte Analyse-Tools, um Option Preiswerte zu bestimmen. Abbildung 6 zeigt ein Beispiel für das Cox-Ross-Rubenstein-Modell, das auf einen amerikanischen Optionsvertrag angewendet wird. Der Rechner erzeugt sowohl Put - als auch Call-Werte auf der Grundlage von Variablen, die vom Benutzer eingegeben werden.13 Abbildung 6: Das Cox-Ross-Rubenstein-Modell, das auf einen amerikanischen Optionskontrakt angewendet wird, mit dem Options Industry Councils Online-Preisrechner. Release: JavaFX 2.2 Using JavaFX UI-Steuerelemente Abbildung 22-1 Anwendung mit einer Menüleiste und drei Menükategorien Beschreibung von Abbildung 22-1 Anwendung mit einer Menüleiste und drei Menükategorien Erstellen von Menüs in JavaFX-Anwendungen Ein Menü ist eine Liste von umsetzbaren Elementen, die auf einem angezeigt werden können Benutzer Anfrage. Wenn ein Menü sichtbar ist, können Benutzer jederzeit einen Menüpunkt auswählen. Nachdem ein Benutzer auf einen Eintrag geklickt hat, kehrt das Menü zum ausgeblendeten Modus zurück. Durch die Verwendung von Menüs können Sie Platz in Ihrer Anwendungsbenutzeroberfläche (UI) sparen, indem Sie in Menüs die Funktionalität eintragen, die nicht immer sichtbar sein muss. Die Menüs in einer Menüleiste sind in der Regel in Kategorien gruppiert. Das Codierungsmuster soll eine Menüleiste deklarieren, die Kategoriemenüs definieren und die Kategoriemenüs mit Menüpunkten füllen. Verwenden Sie die folgenden Menüpunktklassen beim Erstellen von Menüs in Ihren JavaFX-Anwendungen: menuItem ndash, um eine umsetzbare Option zu erstellen Menü ndash, um ein Untermenü RadioButtonItem ndash zu erstellen, um eine gegenseitig ausschließende Auswahl CheckMenuItem ndash zu erstellen, um eine Option zu erstellen, die zwischen ausgewählten und nicht ausgewählten Zuständen umgeschaltet werden kann Um die Menüpunkte innerhalb einer Kategorie zu trennen, verwenden Sie die Klasse SeparatorMenuItem. Die Menüs, die von Kategorien in einer Menüleiste organisiert werden, befinden sich in der Regel am oberen Rand des Fensters und lassen den Rest der Szene für entscheidende UI-Elemente. Wenn Sie aus irgendeinem Grund keinen visuellen Teil Ihrer Benutzeroberfläche für eine Menüleiste zulassen können, können Sie Kontextmenüs verwenden, die der Benutzer mit einem Mausklick öffnet. Erstellen einer Menüleiste Obwohl eine Menüleiste an anderer Stelle in der Benutzeroberfläche platziert werden kann, befindet sie sich in der Regel am oberen Rand der Benutzeroberfläche und enthält ein oder mehrere Menüs. Die Menüleiste wird automatisch an die Breite des Anwendungsfensters angepasst. Standardmäßig wird jedes Menü, das der Menüleiste hinzugefügt wird, durch eine Schaltfläche mit dem Textwert dargestellt. Betrachten Sie eine Anwendung, die Referenzinformationen über Pflanzen wie ihren Namen, Binomialname, Bild und eine kurze Beschreibung macht. Sie können drei Menükategorien: Datei, Bearbeiten und Ansicht erstellen und sie mit den Menüpunkten füllen. Beispiel 22-1 zeigt den Quellcode einer solchen Anwendung mit der hinzugefügten Menüleiste. Beispiel 22-1 Menü Beispielanwendung Im Gegensatz zu anderen UI-Steuerelementen erweitern die Menüklasse und andere Erweiterungen der MenuItem-Klasse die Knotenklasse nicht. Sie können nicht direkt in die Anwendungsszene aufgenommen werden und bleiben unsichtbar, bis die Menüleiste über die getMenus-Methode hinzugefügt wird. Abbildung 22-2 Menüleiste wird der Anwendungsbeschreibung hinzugefügt Abbildung 22-2 Menüleiste wird der Anwendung hinzugefügt Sie können durch die Menüs navigieren, indem Sie die Pfeiltasten der Tastatur verwenden. Wenn Sie jedoch ein Menü auswählen, wird keine Aktion durchgeführt, da das Verhalten für die Menüs noch nicht definiert ist. Hinzufügen von Menüpunkten Setzen Sie die Funktionalität für das Menü Datei, indem Sie die folgenden Elemente hinzufügen: Shuffle ndash zum Laden von Referenzinformationen über Pflanzen Löschen Sie ndash, um die Referenzinformationen zu entfernen und löschen Sie die Szene Separator ndash, um Menüpunkte zu entfernen Beenden Sie ndash, um die Anwendung zu beenden Bold lines in Beispiel 22-2 Erstellen eines Shuffle-Menüs mit der MenuItem-Klasse und Hinzufügen von grafischen Komponenten zur Anwendungsszene. Die MenuItem-Klasse ermöglicht das Erstellen eines umsetzbaren Elements mit Text und Grafiken. Die Aktion, die bei einem Benutzer-Klick durchgeführt wird, wird durch die setOnAction-Methode definiert, ähnlich der Button-Klasse. Beispiel 22-2 Hinzufügen des Shuffle-Menüelements mit Grafiken Wenn ein Benutzer den Menüpunkt Shuffle auswählt, gibt die in setOnAction aufgerufene Shuffle-Methode den Titel, den Binomialnamen, ein Bild der Anlage und dessen Beschreibung an, indem er den Index der Elemente berechnet In den entsprechenden Arrays. Mit dem Menüpunkt Löschen wird die Anwendungsszene gelöscht. Sie können dies implementieren, indem Sie den VBox-Container mit den GUI-Elementen unsichtbar machen, wie in Beispiel 22-3 gezeigt. Beispiel 22-3 Erstellen des übersichtlichen Menüpunktes mit Beschleuniger Die Implementierung der MenuItem-Klasse ermöglicht es Entwicklern, einen Menübeschleuniger einzustellen, eine Tastenkombination, die dieselbe Aktion wie der Menüpunkt ausführt. Mit dem Menü "Löschen" können die Benutzer entweder die Aktion aus dem Menü "Datei" auswählen oder gleichzeitig die Tasten "Tasten" und "X" drücken. Das Exit-Menü schließt das Anwendungsfenster. Setzen Sie System. exit (0) als Aktion für diesen Menüpunkt wie in Beispiel 22-4 gezeigt. Beispiel 22-4 Erstellen des Exit-Menü-Elements Verwenden Sie die in Beispiel 22-5 gezeigte Methode getItems, um die neu erstellten Menüpunkte dem Menü Datei hinzuzufügen. Sie können einen Trennungsmenüpunkt erstellen und ihn innerhalb der getItems-Methode hinzufügen, um den Menüpunkt Exit visuell zu entfernen. Beispiel 22-5 Hinzufügen von Menüpunkten Hinzufügen von Beispiel 22-2. Beispiel 22-3. Beispiel 22-4. Und Beispiel 22-5 auf die Menübeispiel-Anwendung und dann kompilieren und ausführen. Wählen Sie den Menüpunkt Shuffle aus, um Referenzinformationen zu verschiedenen Pflanzen zu laden. Dann löschen Sie die Szene (Löschen) und schließen Sie die Anwendung (Exit). Abbildung 22-3 zeigt die Auswahl des Menüpunktes Löschen an. Abbildung 22-3 Datei-Menü mit drei Menüpunkten Beschreibung von Abbildung 22-3 Datei-Menü mit drei Menüpunkten Mit dem Menü Ansicht können Sie Elemente von Referenzinformationen ausblenden und anzeigen. Implementiere die createMenuItem-Methode und rufe sie innerhalb der start-Methode auf, um vier CheckMenuItem-Objekte zu erstellen. Fügen Sie dann dem View-Menü neu erstellte Check-Menüpunkte hinzu, um die Sichtbarkeit des Titels, des Binomialnamens, des Bildes der Anlage und ihrer Beschreibung umzuschalten. Beispiel 22-6 zeigt zwei Codefragmente, die diese Aufgaben implementieren. Beispiel 22-6 Anwenden der CheckMenuItem-Klasse zum Erstellen von Toggle-Optionen Die CheckMenuItem-Klasse ist eine Erweiterung der MenuItem-Klasse. Es kann zwischen ausgewählten und abgewählten Zuständen umgeschaltet werden. Wenn ausgewählt, zeigt ein Menüpunkt ein Häkchen. Beispiel 22-6 erstellt vier CheckMenuItem-Objekte und verarbeitet die Änderung ihrer selectedProperty-Eigenschaft. Wenn z. B. ein Benutzer den picView-Gegenstand abwählt, erhält die setVisible-Methode den falschen Wert, das Bild der Pflanze wird unsichtbar. Wenn Sie dieses Code-Fragment der Anwendung hinzufügen, kompilieren und die Anwendung ausführen, können Sie mit dem Auswählen und Abwählen der Menüpunkte experimentieren. Abbildung 22-4 zeigt die Anwendung in dem Moment, in dem der Titel und das Bild der Pflanze gezeigt werden, aber ihr Binomname und seine Beschreibung sind ausgeblendet. Abbildung 22-4 Verwenden von Check Menu Items Beschreibung von Abbildung 22-4 Verwenden von Check Menu Items Erstellen von Untermenüs Für das Edit-Menü definieren Sie zwei Menüpunkte: Picture Effect und No Effects. Der Menüpunkt "Picture Effect" ist als Untermenü mit drei Elementen entworfen, um einen der drei verfügbaren visuellen Effekte einzustellen. Der Menüpunkt "No Effects" entfernt den ausgewählten Effekt und stellt den Anfangszustand des Bildes wieder her. Verwenden Sie die RadioMenuItem-Klasse, um die Elemente des Untermenüs zu erstellen. Füge die Funkmenü-Schaltflächen zu einer Toggle-Gruppe hinzu, um die Auswahl gegenseitig auszuschließen. Beispiel 22-7 implementiert diese Aufgaben. Beispiel 22-7 Erstellen eines Untermenüs mit Radio-Menüpunkten Die setUserData-Methode definiert einen visuellen Effekt für einen bestimmten Radio-Menüpunkt. Wenn eines der Elemente in der Toggle-Gruppe ausgewählt ist, wird der entsprechende Effekt auf das Bild angewendet. Wenn der Menüpunkt No Effects ausgewählt ist, gibt die setEffect-Methode den Nullwert an und es werden keine Effekte auf das Bild angewendet. Abbildung 22-5 erfasst einen Moment, wenn ein Benutzer einen Schatten-Menüpunkt auswählt. Abbildung 22-5 Untermenü mit drei Radio-Menüpunkten Beschreibung von Abbildung 22-5 Untermenü mit drei Radio-Menüpunkten Wenn der DropShadow-Effekt auf das Bild angewendet wird, sieht es wie in Abbildung 22-6 gezeigt aus. Abbildung 22-6 Bild von Quince mit einem DropShadow-Effekt Angewandte Beschreibung von Abbildung 22-6 Bild von Quince mit einem DropShadow-Effekt Angewendet Sie können die setDisable-Methode der MenuItem-Klasse verwenden, um das No Effects-Menü zu deaktivieren, wenn keine der Effekte ausgewählt sind Das Untermenü Picture Effect. Modifizieren Sie Beispiel 22-7 wie in Beispiel 22-8 gezeigt. Beispiel 22-8 Deaktivieren eines Menüpunktes Wenn keine der RadioMenuItem-Optionen ausgewählt ist, wird der Menüpunkt No Effect deaktiviert, wie in Abbildung 22-7 gezeigt. Wenn ein Benutzer einen der visuellen Effekte auswählt, wird der Menüpunkt No Effects aktiviert. Abbildung 22-7 Effekt-Menüpunkt ist deaktiviert Beschreibung von Abbildung 22-7 Effekt-Menüpunkt ist deaktiviert Hinzufügen von Kontextmenüs Wenn Sie keinen Platz für Ihre Benutzeroberfläche für eine erforderliche Funktionalität zuordnen können, können Sie ein Kontextmenü verwenden. Ein Kontextmenü ist ein Popup-Fenster, das als Reaktion auf einen Mausklick erscheint. Ein Kontextmenü kann ein oder mehrere Menüpunkte enthalten. Stellen Sie in der Menübeispiel-Anwendung ein Kontextmenü für das Bild der Anlage ein, damit Benutzer das Bild kopieren können. Verwenden Sie die ContextMenu-Klasse, um das Kontextmenü zu definieren, wie in Beispiel 22-9 gezeigt. Beispiel 22-9 Definieren eines Kontextmenüs Wenn ein Benutzer mit der rechten Maustaste auf das ImageView-Objekt klickt, wird die Show-Methode für das Kontextmenü aufgerufen, um dessen Darstellung zu aktivieren. Die setOnAction-Methode, die für das Bild Copy Image des Kontextmenüs definiert ist, erstellt ein Clipboard-Objekt und fügt das Bild als Inhalt hinzu. Abbildung 22-8 erfasst einen Moment, in dem ein Benutzer den Kontextmenüpunkt Kopierbild auswählen. Abbildung 22-8 Verwenden des Kontextmenüs Beschreibung von Abbildung 22-8 Verwenden des Kontextmenüs Sie können versuchen, das Bild zu kopieren und in einen grafischen Editor einzufügen. Für weitere Erweiterungen können Sie dem Kontextmenü weitere Menüpunkte hinzufügen und verschiedene Aktionen angeben. Sie können auch ein benutzerdefiniertes Menü erstellen, indem Sie die CustomMenuItem-Klasse verwenden. Mit dieser Klasse können Sie einen beliebigen Knoten innerhalb eines Menüs einbetten und z. B. eine Schaltfläche oder einen Schieberegler als Menüpunkt angeben. Verwandte API-DokumentationBinomial Optionspreismodell Was ist das Binomial Optionspreismodell Das Binomial-Optionspreismodell ist eine 1979 entwickelte Optionsbewertungsmethode. Das Binomial-Optionspreismodell verwendet eine iterative Prozedur, die die Angabe von Knoten oder Punkten pünktlich ermöglicht Die Zeitspanne zwischen dem Bewertungsdatum und dem Optionsablaufdatum. Das Modell reduziert die Möglichkeiten der Preisänderungen und beseitigt die Möglichkeit für Arbitrage. Ein vereinfachtes Beispiel für einen Binomialbaum könnte so aussehen: BREAKING DOWN Binomial Option Preismodell Das Binomial Optionspreismodell setzt einen perfekt effizienten Markt voraus. Unter dieser Annahme ist es möglich, eine mathematische Bewertung einer Option an jedem Punkt des angegebenen Zeitrahmens vorzusehen. Das Binomialmodell nimmt einen risikoneutralen Ansatz für die Bewertung ein und geht davon aus, dass die zugrunde liegenden Sicherheitspreise nur mit der Zeit ansteigen oder abnehmen können, bis die Option wertlos ist. Binomial Pricing Beispiel Ein vereinfachtes Beispiel für einen Binomialbaum hat nur einen Zeitschritt. Angenommen, es gibt eine Aktie, die bei 100 pro Aktie festgesetzt wird. In einem Monat wird der Preis für diese Aktie um 10 steigen oder um 10 sinken, so dass diese Situation: Stock Price 100 Aktienkurs (up state) 110 Aktienkurs (down state) 90 Weiter, davon ausgehen, gibt es eine Call-Option zur Verfügung Auf dieser Aktie, die in einem Monat abläuft und einen Ausübungspreis von 100 hat. Im Aufwärtszustand ist diese Aufrufoption 10 wert und im Abwärtszustand ist es wert 0. Das Binomialmodell kann berechnen, was der Preis des Anrufs ist Option sollte heute sein. Für Vereinfachungszwecke geht man davon aus, dass ein Anleger einen halben Anteil an Aktien erwirbt und eine Call-Option schreibt oder verkauft. Die Gesamtinvestition ist heute der Preis von einer halben Aktie abzüglich des Preises der Option und die möglichen Auszahlungen am Ende des Monats sind: Kosten heute 50 - Optionspreis Portfoliowert (Aufnahmestaat) 55 - max (110 - 100, 0) 45 Portfoliowert (Down-Zustand) 45 - max (90 - 100, 0) 45 Die Portfolio-Auszahlung ist gleich, egal wie sich der Aktienkurs bewegt. Angesichts dieses Ergebnisses, unter der Annahme, dass keine Arbitrage-Chancen, sollte ein Investor die risikofreie Rate im Laufe des Monats zu verdienen. Die Kosten müssen heute gleich der Auszahlung sein, die mit dem risikofreien Zinssatz für einen Monat abgezinst wird. Die zu lösende Gleichung lautet also: Optionspreis 50 - 45 xe (- risikofreie Rate x T), wobei e die mathematische Konstante ist 2.7183 Angenommen, die risikofreie Rate beträgt 3 pro Jahr und T entspricht 0,0833 (eine dividiert durch 12 ), Dann ist der Preis der Call-Option heute 5.11. Aufgrund seiner einfachen und iterativen Struktur bietet das Binomial-Optionspreismodell gewisse einzigartige Vorteile. Zum Beispiel, da es einen Strom von Bewertungen für eine Ableitung für jeden Knoten in einer Zeitspanne zur Verfügung stellt, ist es nützlich für die Bewertung von Derivaten wie amerikanischen Optionen. Es ist auch viel einfacher als andere Preismodelle wie das Black-Scholes-Modell.